Mat-Kul

Jajargenjang atau jajaran genjang adalah sebuah bangundatar yang dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya yang diputar 180° terhadap titik potong antara garis bagi dengan alas segitiga itu.

Investigasi: Empat Sifat Jajar Genjang
Untuk melakukan investigasi ini, kamu memerlukan kertas berpetak, jangka, penggaris, dan busur derajat. Pertama-tama buatlah jajar genjang. Dengan menggunakan panduan garis pada kertas berpetak, buatlah sepasang garis sejajar yang jarakanya minimal 6 cm. Dengan menggunakan dua sisi sejajar pada penggaris, buatlah jajar genjang. Namai jajar genjang tersebut dengan LOVE.
1. Mari kita perhatikan sudut-sudut yang berhadapan (opposite angles). Ukurlah sudut-sudut dalam jajar genjang LOVE. Bandingkan ukuran sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang tersebut. Apa yang dapat kamu peroleh?
Kesimpulan : sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang sama besar.

2. Dua sudut yang salah satu kakinya merupakan sisi yang sama pada poligon disebut sudut-sudut yang berdekatan. Pada jajar genjang LOVE, sudut LOV dan sudut EVO merupakan pasangan sudut-sudut yang berdekatan. Hitunglah jumlah dari besar sudut dari setiap pasang sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang LOVE. Apa yang dapat kamu simpulkan?  
Kesimpulan: Besar sudut-sudut yang berdekatan pada jajar genjang adalah 180°.

3. Selanjutnya, perhatikan sisi-sisi yang berhadapan (opposite sides) pada jajar genjang. Dengan menggunakan jangka, bandingkan panjang dari sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang yang telah kamu buat. Apa yang dapat kamu peroleh?
Kesimpulan: Sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang adalah kongruen. perhatikan diagonal-diagonal dari jajar genjang.

Lukislah diagonal-diagonal LV dan EO, seperti yang tampak pada gambar di bawah. Namai titik perpotongan kedua diagonal tersebut sebagai titik M.
4. Ukurlah LM dan VM. Apa yang dapat kamu simpulkan mengenai titik M? Apakah kesimpulan tersebut berlaku juga untuk diagonal EO? Apa hubungan dari kedua diagonal tersebut?
 Kesimpulan: pada jajar genjang, kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Mencari Rumus Luas Jajargenjang

untuk membantu anda dalam menemukan rumus luas jajargenjang silakan klik disini 

Bila anda sudah paham dengan konsep rumus luas jajargenjang maka silakan anda menguji kepahaman dengan mengerjakan beberapa soal yang telah saya sediakan  

1. Tentukan luas dari masing-massing jajargenjang pada gambar berikut
2. Luas jajar genjang KLMN adalah 66,5 cm² dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya!
3. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm². Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut!
4. Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3  jika tinggi = 6 cm, hitunglah dan luasnya!